20x^2+2x-08=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$20 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

x を解く

$$x=-\frac{1}{10}=-0.1$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

0 と 8 を乗算して 0 を求めます。

$$20x^{2}+2x-0=0$$

項の順序を変更します。

$$20x^{2}+2x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(20x+2\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 20x+2=0 を解きます。

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 と 8 を乗算して 0 を求めます。

$$20x^{2}+2x-0=0$$

項の順序を変更します。

$$20x^{2}+2x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 20 を代入し、b に 2 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 20}$$

2^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-2±2}{2\times 20}$$

2 と 20 を乗算します。

$$x=\frac{-2±2}{40}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-2±2}{40} の解を求めます。 -2 を 2 に加算します。

$$x=\frac{0}{40}$$

0 を 40 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-2±2}{40} の解を求めます。 -2 から 2 を減算します。

$$x=-\frac{4}{40}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{-4}{40} を約分します。

$$x=-\frac{1}{10}$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$

完全平方にする手順

0 と 8 を乗算して 0 を求めます。

$$20x^{2}+2x-0=0$$

0 を両辺に追加します。

$$20x^{2}+2x=0+0$$

0 と 0 を加算して 0 を求めます。

$$20x^{2}+2x=0$$

両辺を 20 で除算します。

$$\frac{20x^{2}+2x}{20}=\frac{0}{20}$$

20 で除算すると、20 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{2}{20}x=\frac{0}{20}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{20} を約分します。

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=\frac{0}{20}$$

0 を 20 で除算します。

$$x^{2}+\frac{1}{10}x=0$$

\frac{1}{10} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{1}{20} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{1}{20} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\left(\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(\frac{1}{20}\right)^{2}$$

\frac{1}{20} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

因数x^{2}+\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{1}{20}=\frac{1}{20} x+\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

方程式の両辺から \frac{1}{20} を減算します。

$$x=0 x=-\frac{1}{10}$$