20*1/12+2*4/n+(-1)*2/n+(-5)*5/12 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$20 \cdot \frac { 1 } { 12 } + 2 \cdot \frac { 4 } { n } + ( - 1 ) \cdot \frac { 2 } { n } + ( - 5 ) \cdot \frac { 5 } { 12 }$$

計算

$$-\frac{5}{12}+\frac{6}{n}$$

簡単な解の手順

20 と \frac{1}{12} を乗算して \frac{20}{12} を求めます。

$$\frac{20}{12}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{20}{12} を約分します。

$$\frac{5}{3}+2\times \frac{4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

2\times \frac{4}{n} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-5\times \frac{5}{12}$$

-5\times \frac{5}{12} を 1 つの分数で表現します。

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-5\times 5}{12}$$

-5 と 5 を乗算して -25 を求めます。

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}+\frac{-25}{12}$$

分数 \frac{-25}{12} は負の符号を削除することで -\frac{25}{12} と書き換えることができます。

$$\frac{5}{3}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

3 と 12 の最小公倍数は 12 です。\frac{5}{3} と \frac{25}{12} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\frac{20}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}-\frac{25}{12}$$

\frac{20}{12} と \frac{25}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{20-25}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

20 から 25 を減算して -5 を求めます。

$$-\frac{5}{12}+\frac{2\times 4}{n}-\frac{2}{n}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 12 と n の最小公倍数は 12n です。 -\frac{5}{12} と \frac{n}{n} を乗算します。 \frac{2\times 4}{n} と \frac{12}{12} を乗算します。

$$-\frac{5n}{12n}+\frac{12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

-\frac{5n}{12n} と \frac{12\times 2\times 4}{12n} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{-5n+12\times 2\times 4}{12n}-\frac{2}{n}$$

-5n+12\times 2\times 4 で乗算を行います。

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2}{n}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 12n と n の最小公倍数は 12n です。 \frac{2}{n} と \frac{12}{12} を乗算します。

$$\frac{-5n+96}{12n}-\frac{2\times 12}{12n}$$

\frac{-5n+96}{12n} と \frac{2\times 12}{12n} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{-5n+96-2\times 12}{12n}$$

-5n+96-2\times 12 で乗算を行います。

$$\frac{-5n+96-24}{12n}$$

-5n+96-24 の同類項をまとめます。

$$\frac{-5n+72}{12n}$$

因数

$$-\frac{\frac{1}{12}\left(5n-72\right)}{n}$$