20^2+x^2=24^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$20 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 24 ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=4\sqrt{11}\approx 13.266499161$$

$$x=-4\sqrt{11}\approx -13.266499161$$

平方根を求める手順

20 の 2 乗を計算して 400 を求めます。

$$400+x^{2}=24^{2}$$

24 の 2 乗を計算して 576 を求めます。

$$400+x^{2}=576$$

両辺から 400 を減算します。

$$x^{2}=576-400$$

576 から 400 を減算して 176 を求めます。

$$x^{2}=176$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

20 の 2 乗を計算して 400 を求めます。

$$400+x^{2}=24^{2}$$

24 の 2 乗を計算して 576 を求めます。

$$400+x^{2}=576$$

両辺から 576 を減算します。

$$400+x^{2}-576=0$$

400 から 576 を減算して -176 を求めます。

$$-176+x^{2}=0$$

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$x^{2}-176=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -176 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-176\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-176\right)}}{2}$$

-4 と -176 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{704}}{2}$$

704 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} の解を求めます。

$$x=4\sqrt{11}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{11}}{2} の解を求めます。

$$x=-4\sqrt{11}$$

方程式が解けました。

$$x=4\sqrt{11} x=-4\sqrt{11}$$