20=50(92)^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

x を解く

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0.202639004$$

対数の定義を使用する手順

両辺を 50 で除算します。

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

10 を開いて消去して、分数 \frac{20}{50} を約分します。

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

両辺を \log(92) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$