2.3^x=162 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2.3 ^ { x } = 162$$

x を解く

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)\approx 6.108225009$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$2.3^{x}=162$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2.3^{x})=\log(162)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(2.3)=\log(162)$$

両辺を \log(2.3) で除算します。

$$x=\frac{\log(162)}{\log(2.3)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{2.3}\left(162\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2.3)}+\log_{2.3}\left(162\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$