2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

x を解く

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 2 と 2-z を乗算します。

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2-z\right)^{2} を展開します。

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

4 と 4 を加算して 8 を求めます。

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

方程式は標準形です。

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

両辺を \sqrt{8-4z+z^{2}} で除算します。

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

\sqrt{8-4z+z^{2}} で除算すると、\sqrt{8-4z+z^{2}} での乗算を元に戻します。

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

4-2z を \sqrt{8-4z+z^{2}} で除算します。

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

z を解く

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$