2=4(x^2-7/4) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

x を解く

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

平方差を使用する手順

両辺を 4 で除算します。

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{4} を約分します。

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

両辺から \frac{1}{2} を減算します。

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{7}{4} から \frac{1}{2} を減算して -\frac{9}{4} を求めます。

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

両辺に 4 を乗算します。

$$4x^{2}-9=0$$

4x^{2}-9 を検討してください。 4x^{2}-9 を \left(2x\right)^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、2x-3=0 と 2x+3=0 を解きます。

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

平方根を求める手順

両辺を 4 で除算します。

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{4} を約分します。

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

\frac{7}{4} を両辺に追加します。

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

\frac{1}{2} と \frac{7}{4} を加算して \frac{9}{4} を求めます。

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 4 で除算します。

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{4} を約分します。

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

両辺から \frac{1}{2} を減算します。

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

-\frac{7}{4} から \frac{1}{2} を減算して -\frac{9}{4} を求めます。

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{9}{4} を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{9}{4} を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

9 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±3}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±3}{2} の解を求めます。 3 を 2 で除算します。

$$x=\frac{3}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±3}{2} の解を求めます。 -3 を 2 で除算します。

$$x=-\frac{3}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$