2x-(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-1/4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x - ( 2 x - \frac { 3 x - 1 } { 8 } ) = \frac { 2 } { 3 } ( \frac { x + 2 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

x を解く

$$x=\frac{7}{19}\approx 0.368421053$$

線形方程式を解くための手順

方程式の両辺を 24 (8,3,6,4 の最小公倍数) で乗算します。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-6$$

分配則を使用して \frac{8}{3} と x+2 を乗算します。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-6$$

\frac{8}{3}\times 2 を 1 つの分数で表現します。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-6$$

8 と 2 を乗算して 16 を求めます。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-6$$

6 を分数 \frac{18}{3} に変換します。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-\frac{18}{3}$$

\frac{16}{3} と \frac{18}{3} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x+\frac{16-18}{3}$$

16 から 18 を減算して -2 を求めます。

$$48x-24\left(2x-\frac{3x-1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

3x-1 の各項を 8 で除算して \frac{3}{8}x-\frac{1}{8} を求めます。

$$48x-24\left(2x-\left(\frac{3}{8}x-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

\frac{3}{8}x-\frac{1}{8} の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x-\left(-\frac{1}{8}\right)\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-\frac{1}{8} の反数は \frac{1}{8} です。

$$48x-24\left(2x-\frac{3}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

2x と -\frac{3}{8}x をまとめて \frac{13}{8}x を求めます。

$$48x-24\left(\frac{13}{8}x+\frac{1}{8}\right)=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

分配則を使用して -24 と \frac{13}{8}x+\frac{1}{8} を乗算します。

$$48x-24\times \frac{13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24\times \frac{13}{8} を 1 つの分数で表現します。

$$48x+\frac{-24\times 13}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24 と 13 を乗算して -312 を求めます。

$$48x+\frac{-312}{8}x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-312 を 8 で除算して -39 を求めます。

$$48x-39x-24\times \frac{1}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24 と \frac{1}{8} を乗算して \frac{-24}{8} を求めます。

$$48x-39x+\frac{-24}{8}=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

-24 を 8 で除算して -3 を求めます。

$$48x-39x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

48x と -39x をまとめて 9x を求めます。

$$9x-3=\frac{8}{3}x-\frac{2}{3}$$

両辺から \frac{8}{3}x を減算します。

$$9x-3-\frac{8}{3}x=-\frac{2}{3}$$

9x と -\frac{8}{3}x をまとめて \frac{19}{3}x を求めます。

$$\frac{19}{3}x-3=-\frac{2}{3}$$

3 を両辺に追加します。

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+3$$

3 を分数 \frac{9}{3} に変換します。

$$\frac{19}{3}x=-\frac{2}{3}+\frac{9}{3}$$

-\frac{2}{3} と \frac{9}{3} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{19}{3}x=\frac{-2+9}{3}$$

-2 と 9 を加算して 7 を求めます。

$$\frac{19}{3}x=\frac{7}{3}$$

両辺に \frac{19}{3} の逆数である \frac{3}{19} を乗算します。

$$x=\frac{7}{3}\times \frac{3}{19}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{7}{3} と \frac{3}{19} を乗算します。

$$x=\frac{7\times 3}{3\times 19}$$

分子と分母の両方の 3 を約分します。

$$x=\frac{7}{19}$$