x を解く
x=-3
x=\frac{1}{2}=0.5
グラフ
共有
クリップボードにコピー済み
2x\left(x+4\right)-9=3x-6
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -4 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+4 を乗算します。
2x^{2}+8x-9=3x-6
分配則を使用して 2x と x+4 を乗算します。
2x^{2}+8x-9-3x=-6
両辺から 3x を減算します。
2x^{2}+5x-9=-6
8x と -3x をまとめて 5x を求めます。
2x^{2}+5x-9+6=0
6 を両辺に追加します。
2x^{2}+5x-3=0
-9 と 6 を加算して -3 を求めます。
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 5 を代入し、c に -3 を代入します。
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}
5 を 2 乗します。
x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-3\right)}}{2\times 2}
-4 と 2 を乗算します。
x=\frac{-5±\sqrt{25+24}}{2\times 2}
-8 と -3 を乗算します。
x=\frac{-5±\sqrt{49}}{2\times 2}
25 を 24 に加算します。
x=\frac{-5±7}{2\times 2}
49 の平方根をとります。
x=\frac{-5±7}{4}
2 と 2 を乗算します。
x=\frac{2}{4}
± が正の時の方程式 x=\frac{-5±7}{4} の解を求めます。 -5 を 7 に加算します。
x=\frac{1}{2}
2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{4} を約分します。
x=-\frac{12}{4}
± が負の時の方程式 x=\frac{-5±7}{4} の解を求めます。 -5 から 7 を減算します。
x=-3
-12 を 4 で除算します。
x=\frac{1}{2} x=-3
方程式が解けました。
2x\left(x+4\right)-9=3x-6
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -4 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x+4 を乗算します。
2x^{2}+8x-9=3x-6
分配則を使用して 2x と x+4 を乗算します。
2x^{2}+8x-9-3x=-6
両辺から 3x を減算します。
2x^{2}+5x-9=-6
8x と -3x をまとめて 5x を求めます。
2x^{2}+5x=-6+9
9 を両辺に追加します。
2x^{2}+5x=3
-6 と 9 を加算して 3 を求めます。
\frac{2x^{2}+5x}{2}=\frac{3}{2}
両辺を 2 で除算します。
x^{2}+\frac{5}{2}x=\frac{3}{2}
2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。
x^{2}+\frac{5}{2}x+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{5}{4}\right)^{2}
\frac{5}{2} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{5}{4} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{5}{4} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{3}{2}+\frac{25}{16}
\frac{5}{4} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。
x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}=\frac{49}{16}
公分母を求めて分子を加算すると、\frac{3}{2} を \frac{25}{16} に加算します。次に、可能であれば分数を約分します。
\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}
因数x^{2}+\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x+\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}
方程式の両辺の平方根をとります。
x+\frac{5}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{5}{4}=-\frac{7}{4}
簡約化します。
x=\frac{1}{2} x=-3
方程式の両辺から \frac{5}{4} を減算します。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}