2x-1/x=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x - \frac { 1 } { x } = 0$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$2xx-1=0$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$2x^{2}-1=0$$

1 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$2x^{2}=1$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$2xx-1=0$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$2x^{2}-1=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -1 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

8 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$