2x*(x+1)+(x-2)*(2x-1/2)=(2x-1/2)^2-7/6x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x \cdot ( x + 1 ) + ( x - 2 ) \cdot ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) = ( 2 x - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 7 } { 6 } x$$

x を解く

$$x = -\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1.125$$

線形方程式を解くための手順

分配則を使用して 2x と x+1 を乗算します。

$$2x^{2}+2x+\left(x-2\right)\left(2x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

分配則を使用して x-2 と 2x-\frac{1}{2} を乗算して同類項をまとめます。

$$2x^{2}+2x+2x^{2}-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x^{2} と 2x^{2} をまとめて 4x^{2} を求めます。

$$4x^{2}+2x-\frac{9}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

2x と -\frac{9}{2}x をまとめて -\frac{5}{2}x を求めます。

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=\left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{7}{6}x$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(2x-\frac{1}{2}\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-2x+\frac{1}{4}-\frac{7}{6}x$$

-2x と -\frac{7}{6}x をまとめて -\frac{19}{6}x を求めます。

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1=4x^{2}-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

両辺から 4x^{2} を減算します。

$$4x^{2}-\frac{5}{2}x+1-4x^{2}=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

4x^{2} と -4x^{2} をまとめて 0 を求めます。

$$-\frac{5}{2}x+1=-\frac{19}{6}x+\frac{1}{4}$$

\frac{19}{6}x を両辺に追加します。

$$-\frac{5}{2}x+1+\frac{19}{6}x=\frac{1}{4}$$

-\frac{5}{2}x と \frac{19}{6}x をまとめて \frac{2}{3}x を求めます。

$$\frac{2}{3}x+1=\frac{1}{4}$$

両辺から 1 を減算します。

$$\frac{2}{3}x=\frac{1}{4}-1$$

\frac{1}{4} から 1 を減算して -\frac{3}{4} を求めます。

$$\frac{2}{3}x=-\frac{3}{4}$$

両辺に \frac{2}{3} の逆数である \frac{3}{2} を乗算します。

$$x=-\frac{3}{4}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{3}{4} と \frac{3}{2} を乗算して -\frac{9}{8} を求めます。

$$x=-\frac{9}{8}$$