2x^6-32x^5-72x^4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

因数

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

解の手順

2 をくくり出します。

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

x^{6}-16x^{5}-36x^{4} を検討してください。 x^{4} をくくり出します。

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

x^{2}-16x-36 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx-36 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -36 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

解は和が -16 になる組み合わせです。

$$a=-18 b=2$$

x^{2}-16x-36 を \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right) に書き換えます。

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 2 をくくり出します。

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

分配特性を使用して一般項 x-18 を除外します。

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

計算

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$