2x^3-16x^2-18x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 3 } - 16 x ^ { 2 } - 18 x$$

因数

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

解の手順

2 をくくり出します。

$$2\left(x^{3}-8x^{2}-9x\right)$$

x^{3}-8x^{2}-9x を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(x^{2}-8x-9\right)$$

x^{2}-8x-9 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx-9 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は負の値なので、負の数の方が正の数よりも絶対値が大きいです。 積が -9 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,-9 3,-3$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1-9=-8 3-3=0$$

解は和が -8 になる組み合わせです。

$$a=-9 b=1$$

x^{2}-8x-9 を \left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right) に書き換えます。

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(x-9\right)$$

x の x^{2}-9x を除外します。

$$x\left(x-9\right)+x-9$$

分配特性を使用して一般項 x-9 を除外します。

$$\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$

計算

$$2x\left(x-9\right)\left(x+1\right)$$