2x^3+2x^2-4x= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 4 x =$$

因数

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

解の手順

2 をくくり出します。

$$2\left(x^{3}+x^{2}-2x\right)$$

x^{3}+x^{2}-2x を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(x^{2}+x-2\right)$$

x^{2}+x-2 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx-2 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=1 ab=1\left(-2\right)=-2$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 唯一の組み合わせが連立方程式の解です。

$$a=-1 b=2$$

x^{2}+x-2 を \left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right) に書き換えます。

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(2x-2\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 2 をくくり出します。

$$x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

分配特性を使用して一般項 x-1 を除外します。

$$\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$

計算

$$2x\left(x-1\right)\left(x+2\right)$$