2x^{2}-x^3+3x^3-x-x^3+4x+3-5x^2= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } - x ^ { 3 } + 3 x ^ { 3 } - x - x ^ { 3 } + 4 x + 3 - 5 x ^ { 2 } =$$

計算

$$x^{3}-3x^{2}+3x+3$$

解の手順

-x^{3} と 3x^{3} をまとめて 2x^{3} を求めます。

$$2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2}$$

2x^{3} と -x^{3} をまとめて x^{3} を求めます。

$$2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2}$$

-x と 4x をまとめて 3x を求めます。

$$2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2}$$

2x^{2} と -5x^{2} をまとめて -3x^{2} を求めます。

$$-3x^{2}+x^{3}+3x+3$$

x で微分する

$$3\left(x-1\right)^{2}$$

和の微分法則を使用する手順

-x^{3} と 3x^{3} をまとめて 2x^{3} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+2x^{3}-x-x^{3}+4x+3-5x^{2})$$

2x^{3} と -x^{3} をまとめて x^{3} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}-x+4x+3-5x^{2})$$

-x と 4x をまとめて 3x を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+x^{3}+3x+3-5x^{2})$$

2x^{2} と -5x^{2} をまとめて -3x^{2} を求めます。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}+x^{3}+3x+3)$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

2 と -3 を乗算します。

$$-6x^{2-1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$-6x^{1}+3x^{3-1}+3x^{1-1}$$

3 から 1 を減算します。

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{1-1}$$

1 から 1 を減算します。

$$-6x^{1}+3x^{2}+3x^{0}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$-6x+3x^{2}+3x^{0}$$

0 を除く任意の項 t の場合は、t^{0}=1 です。

$$-6x+3x^{2}+3\times 1$$

任意の項 t の場合は、t\times 1=t と 1t=t です。

$$-6x+3x^{2}+3$$