x を解く
x\in \left(-\infty,0\right)\cup \left(\frac{5}{2},\infty\right)
グラフ
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x\left(2x-5\right)>0
x をくくり出します。
x<0 x-\frac{5}{2}<0
積が正の値になるには、x と x-\frac{5}{2} がどちらも負または正の値である必要があります。 x と x-\frac{5}{2} がどちらも負の値の場合を考えます。
x<0
両方の不等式を満たす解は x<0 です。
x-\frac{5}{2}>0 x>0
x と x-\frac{5}{2} がどちらも正の値の場合を考えます。
x>\frac{5}{2}
両方の不等式を満たす解は x>\frac{5}{2} です。
x<0\text{; }x>\frac{5}{2}
最終的な解は、取得した解の和集合です。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}