2x^2-46=80 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } - 46 = 80$$

x を解く

$$x=3\sqrt{7}\approx 7.937253933$$

$$x=-3\sqrt{7}\approx -7.937253933$$

平方根を求める手順

46 を両辺に追加します。

$$2x^{2}=80+46$$

80 と 46 を加算して 126 を求めます。

$$2x^{2}=126$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{126}{2}$$

126 を 2 で除算して 63 を求めます。

$$x^{2}=63$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 80 を減算します。

$$2x^{2}-46-80=0$$

-46 から 80 を減算して -126 を求めます。

$$2x^{2}-126=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -126 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-126\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -126 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 2}$$

1008 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} の解を求めます。

$$x=3\sqrt{7}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{7}}{4} の解を求めます。

$$x=-3\sqrt{7}$$

方程式が解けました。

$$x=3\sqrt{7} x=-3\sqrt{7}$$