2x^2-4=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

x を解く

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

平方根を求める手順

4 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$2x^{2}=4$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{4}{2}$$

4 を 2 で除算して 2 を求めます。

$$x^{2}=2$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$2x^{2}-4=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -4 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} の解を求めます。

$$x=\sqrt{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{2}}{4} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$