2x^2-3=29 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 29$$

x を解く

$$x=4$$

$$x=-4$$

平方差を使用する手順

両辺から 29 を減算します。

$$2x^{2}-3-29=0$$

-3 から 29 を減算して -32 を求めます。

$$2x^{2}-32=0$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 を検討してください。 x^{2}-16 を x^{2}-4^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-4=0 と x+4=0 を解きます。

$$x=4 x=-4$$

平方根を求める手順

3 を両辺に追加します。

$$2x^{2}=29+3$$

29 と 3 を加算して 32 を求めます。

$$2x^{2}=32$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

32 を 2 で除算して 16 を求めます。

$$x^{2}=16$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=4 x=-4$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 29 を減算します。

$$2x^{2}-3-29=0$$

-3 から 29 を減算して -32 を求めます。

$$2x^{2}-32=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -32 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -32 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

256 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±16}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±16}{4} の解を求めます。 16 を 4 で除算します。

$$x=4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±16}{4} の解を求めます。 -16 を 4 で除算します。

$$x=-4$$

方程式が解けました。

$$x=4 x=-4$$