2x^2-3=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

x を解く

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1.224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1.224744871$$

平方根を求める手順

3 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$2x^{2}=3$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$2x^{2}-3=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -3 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

24 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$