2x^2-18x+20 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

因数

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2x^{2}-18x+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-18 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

-8 と 20 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

324 を -160 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

164 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-18 の反数は 18 です。

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} の解を求めます。 18 を 2\sqrt{41} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

18+2\sqrt{41} を 4 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} の解を求めます。 18 から 2\sqrt{41} を減算します。

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

18-2\sqrt{41} を 4 で除算します。

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{9+\sqrt{41}}{2} を x_{2} に \frac{9-\sqrt{41}}{2} を代入します。

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

計算

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$