2x^2-10x+25=2x+25 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

x を解く

$$x=6$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 2x を減算します。

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-10x と -2x をまとめて -12x を求めます。

$$2x^{2}-12x+25=25$$

両辺から 25 を減算します。

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

25 から 25 を減算して 0 を求めます。

$$2x^{2}-12x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(2x-12\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 2x-12=0 を解きます。

$$x=0 x=6$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 2x を減算します。

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-10x と -2x をまとめて -12x を求めます。

$$2x^{2}-12x+25=25$$

両辺から 25 を減算します。

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

25 から 25 を減算して 0 を求めます。

$$2x^{2}-12x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に -12 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-12\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

-12 の反数は 12 です。

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{12±12}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{12±12}{4} の解を求めます。 12 を 12 に加算します。

$$x=\frac{24}{4}$$

24 を 4 で除算します。

$$x=6$$

± が負の時の方程式 x=\frac{12±12}{4} の解を求めます。 12 から 12 を減算します。

$$x=\frac{0}{4}$$

0 を 4 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=6 x=0$$

完全平方にする手順

両辺から 2x を減算します。

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

-10x と -2x をまとめて -12x を求めます。

$$2x^{2}-12x+25=25$$

両辺から 25 を減算します。

$$2x^{2}-12x=25-25$$

25 から 25 を減算して 0 を求めます。

$$2x^{2}-12x=0$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-12 を 2 で除算します。

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$x^{2}-6x=0$$

-6 (x 項の係数) を 2 で除算して -3 を求めます。次に、方程式の両辺に -3 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

-3 を 2 乗します。

$$x^{2}-6x+9=9$$

因数x^{2}-6x+9。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

簡約化します。

$$x-3=3 x-3=-3$$

方程式の両辺に 3 を加算します。

$$x=6 x=0$$