2x^2-1=4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

x を解く

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

平方根を求める手順

1 を両辺に追加します。

$$2x^{2}=4+1$$

4 と 1 を加算して 5 を求めます。

$$2x^{2}=5$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 4 を減算します。

$$2x^{2}-1-4=0$$

-1 から 4 を減算して -5 を求めます。

$$2x^{2}-5=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -5 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

40 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$