2x^2=6x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } = 6 x$$

x を解く

$$x=3$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

両辺から 6x を減算します。

$$2x^{2}-6x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(2x-6\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 2x-6=0 を解きます。

$$x=0 x=3$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 6x を減算します。

$$2x^{2}-6x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に -6 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-6\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 2}$$

-6 の反数は 6 です。

$$x=\frac{6±6}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{6±6}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{6±6}{4} の解を求めます。 6 を 6 に加算します。

$$x=\frac{12}{4}$$

12 を 4 で除算します。

$$x=3$$

± が負の時の方程式 x=\frac{6±6}{4} の解を求めます。 6 から 6 を減算します。

$$x=\frac{0}{4}$$

0 を 4 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=3 x=0$$

完全平方にする手順

両辺から 6x を減算します。

$$2x^{2}-6x=0$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2x^{2}-6x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

-6 を 2 で除算します。

$$x^{2}-3x=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$x^{2}-3x=0$$

-3 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{3}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{3}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

-\frac{3}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

因数x^{2}-3x+\frac{9}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

方程式の両辺に \frac{3}{2} を加算します。

$$x=3 x=0$$