2x^2+cx^2+7x+60=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } + c x ^ { 2 } + 7 x + 60 = 0$$

c を解く

$$c=-2-\frac{7}{x}-\frac{60}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

線形方程式を解くための手順

両辺から 2x^{2} を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$cx^{2}+7x+60=-2x^{2}$$

両辺から 7x を減算します。

$$cx^{2}+60=-2x^{2}-7x$$

両辺から 60 を減算します。

$$cx^{2}=-2x^{2}-7x-60$$

方程式は標準形です。

$$x^{2}c=-2x^{2}-7x-60$$

両辺を x^{2} で除算します。

$$\frac{x^{2}c}{x^{2}}=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

x^{2} で除算すると、x^{2} での乗算を元に戻します。

$$c=\frac{-2x^{2}-7x-60}{x^{2}}$$

-2x^{2}-7x-60 を x^{2} で除算します。

$$c=-2-\frac{7x+60}{x^{2}}$$

x を解く (複素数の解)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$

x を解く

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{-240c-431}-7}{2\left(c+2\right)}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-240c-431}+7}{2\left(c+2\right)}\text{, }&c\neq -2\text{ and }c\leq -\frac{431}{240}\\x=-\frac{60}{7}\text{, }&c=-2\end{matrix}\right.$$