2x^2+7=1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

平方根を求める手順

両辺から 7 を減算します。

$$2x^{2}=1-7$$

1 から 7 を減算して -6 を求めます。

$$2x^{2}=-6$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

-6 を 2 で除算して -3 を求めます。

$$x^{2}=-3$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 1 を減算します。

$$2x^{2}+7-1=0$$

7 から 1 を減算して 6 を求めます。

$$2x^{2}+6=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に 6 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

-8 と 6 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

-48 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} の解を求めます。

$$x=\sqrt{3}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{3}i$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$