2x^2+6x-x-3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } + 6 x - x - 3$$

因数

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

解の手順

同類項を乗算してまとめます。

$$2x^{2}+5x-3$$

グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 2x^{2}+ax+bx-3 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=5 ab=2\left(-3\right)=-6$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -6 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$-1,6 -2,3$$

各組み合わせの和を計算します。

$$-1+6=5 -2+3=1$$

解は和が 5 になる組み合わせです。

$$a=-1 b=6$$

2x^{2}+5x-3 を \left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right) に書き換えます。

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(6x-3\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 3 をくくり出します。

$$x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

分配特性を使用して一般項 2x-1 を除外します。

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

計算

$$\left(2x-1\right)\left(x+3\right)$$

解の手順

6x と -x をまとめて 5x を求めます。

$$2x^{2}+5x-3$$