2x^2+5=80 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

x を解く

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6.123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6.123724357$$

平方根を求める手順

両辺から 5 を減算します。

$$2x^{2}=80-5$$

80 から 5 を減算して 75 を求めます。

$$2x^{2}=75$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 80 を減算します。

$$2x^{2}+5-80=0$$

5 から 80 を減算して -75 を求めます。

$$2x^{2}-75=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -75 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -75 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

600 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} の解を求めます。

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} の解を求めます。

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$