2x^2+3x+17x+2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

因数

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

3x と 17x をまとめて 20x を求めます。

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2x^{2}+20x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

20 を 2 乗します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

400 を -16 に加算します。

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

384 の平方根をとります。

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} の解を求めます。 -20 を 8\sqrt{6} に加算します。

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

-20+8\sqrt{6} を 4 で除算します。

$$x=2\sqrt{6}-5$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} の解を求めます。 -20 から 8\sqrt{6} を減算します。

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

-20-8\sqrt{6} を 4 で除算します。

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -5+2\sqrt{6} を x_{2} に -5-2\sqrt{6} を代入します。

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

計算

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

解の手順

3x と 17x をまとめて 20x を求めます。

$$2x^{2}+20x+2$$