2x^2+3=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } + 3 = 0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

平方根を求める手順

両辺から 3 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$2x^{2}=-3$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=-\frac{3}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$2x^{2}+3=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に 3 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 3}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 3}}{2\times 2}$$

-8 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 2}$$

-24 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} の解を求めます。

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{4} の解を求めます。

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{2} x=-\frac{\sqrt{6}i}{2}$$