2x^2+16x-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

因数

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2x^{2}+16x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

16 を 2 乗します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

256 を 8 に加算します。

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

264 の平方根をとります。

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} の解を求めます。 -16 を 2\sqrt{66} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

-16+2\sqrt{66} を 4 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} の解を求めます。 -16 から 2\sqrt{66} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

-16-2\sqrt{66} を 4 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -4+\frac{\sqrt{66}}{2} を x_{2} に -4-\frac{\sqrt{66}}{2} を代入します。

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

計算

$$2x^{2}+16x-1$$