2x^2+100^2-250^2=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

x を解く

$$x=25\sqrt{42}\approx 162.01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162.01851746$$

平方根を求める手順

100 の 2 乗を計算して 10000 を求めます。

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

250 の 2 乗を計算して 62500 を求めます。

$$2x^{2}[phone]=0$$

10000 から 62500 を減算して -52500 を求めます。

$$2x^{2}-52500=0$$

52500 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$2x^{2}=52500$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

52500 を 2 で除算して 26250 を求めます。

$$x^{2}=26250$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

100 の 2 乗を計算して 10000 を求めます。

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

250 の 2 乗を計算して 62500 を求めます。

$$2x^{2}[phone]=0$$

10000 から 62500 を減算して -52500 を求めます。

$$2x^{2}-52500=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -52500 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -52500 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

420000 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} の解を求めます。

$$x=25\sqrt{42}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} の解を求めます。

$$x=-25\sqrt{42}$$

方程式が解けました。

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$