2x^2+100=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7.071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7.071067812i$$

平方根を求める手順

両辺から 100 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$2x^{2}=-100$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

-100 を 2 で除算して -50 を求めます。

$$x^{2}=-50$$

方程式が解けました。

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$2x^{2}+100=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に 100 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

-8 と 100 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

-800 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} の解を求めます。

$$x=5\sqrt{2}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} の解を求めます。

$$x=-5\sqrt{2}i$$

方程式が解けました。

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$