2x^2+1=-3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x ^ { 2 } + 1 = - 3$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

平方根を求める手順

両辺から 1 を減算します。

$$2x^{2}=-3-1$$

-3 から 1 を減算して -4 を求めます。

$$2x^{2}=-4$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-4}{2}$$

-4 を 2 で除算して -2 を求めます。

$$x^{2}=-2$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

3 を両辺に追加します。

$$2x^{2}+1+3=0$$

1 と 3 を加算して 4 を求めます。

$$2x^{2}+4=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に 4 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 4}}{2\times 2}$$

-8 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

-32 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} の解を求めます。

$$x=\sqrt{2}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{4} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{2}i$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$