2x=x+1/x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 x = x + \frac { 1 } { x }$$

x を解く

$$x=-1$$

$$x=1$$

平方根を求める手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$2xx=xx+1$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$2x^{2}=xx+1$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

2x^{2} と -x^{2} をまとめて x^{2} を求めます。

$$x^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=1 x=-1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$2xx=xx+1$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$2x^{2}=xx+1$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$2x^{2}=x^{2}+1$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$2x^{2}-x^{2}=1$$

2x^{2} と -x^{2} をまとめて x^{2} を求めます。

$$x^{2}=1$$

両辺から 1 を減算します。

$$x^{2}-1=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -1 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±2}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±2}{2} の解を求めます。 2 を 2 で除算します。

$$x=1$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±2}{2} の解を求めます。 -2 を 2 で除算します。

$$x=-1$$

方程式が解けました。

$$x=1 x=-1$$