2s^2-7s=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 s ^ { 2 } - 7 s = 0$$

s を解く

$$s = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3.5$$

$$s=0$$

因数分解を使用する手順

s をくくり出します。

$$s\left(2s-7\right)=0$$

方程式の解を求めるには、s=0 と 2s-7=0 を解きます。

$$s=0 s=\frac{7}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$2s^{2}-7s=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に -7 を代入し、c に 0 を代入します。

$$s=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-7\right)^{2} の平方根をとります。

$$s=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 2}$$

-7 の反数は 7 です。

$$s=\frac{7±7}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$s=\frac{7±7}{4}$$

± が正の時の方程式 s=\frac{7±7}{4} の解を求めます。 7 を 7 に加算します。

$$s=\frac{14}{4}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{14}{4} を約分します。

$$s=\frac{7}{2}$$

± が負の時の方程式 s=\frac{7±7}{4} の解を求めます。 7 から 7 を減算します。

$$s=\frac{0}{4}$$

0 を 4 で除算します。

$$s=0$$

方程式が解けました。

$$s=\frac{7}{2} s=0$$

完全平方にする手順

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$2s^{2}-7s=0$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2s^{2}-7s}{2}=\frac{0}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$s^{2}-\frac{7}{2}s=0$$

-\frac{7}{2} (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{7}{4} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{7}{4} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

-\frac{7}{4} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}=\frac{49}{16}$$

因数s^{2}-\frac{7}{2}s+\frac{49}{16}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(s-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

簡約化します。

$$s-\frac{7}{4}=\frac{7}{4} s-\frac{7}{4}=-\frac{7}{4}$$

方程式の両辺に \frac{7}{4} を加算します。

$$s=\frac{7}{2} s=0$$