2p^2-94+7p-6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

因数

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

-94 から 6 を減算して -100 を求めます。

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2p^{2}+7p-100=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

7 を 2 乗します。

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -100 を乗算します。

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

49 を 800 に加算します。

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

± が正の時の方程式 p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} の解を求めます。 -7 を \sqrt{849} に加算します。

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

± が負の時の方程式 p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} の解を求めます。 -7 から \sqrt{849} を減算します。

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-7+\sqrt{849}}{4} を x_{2} に \frac{-7-\sqrt{849}}{4} を代入します。

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

計算

$$2p^{2}+7p-100$$

解の手順

-94 から 6 を減算して -100 を求めます。

$$2p^{2}-100+7p$$