2p^2-2400000p+7000000 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 p ^ { 2 } - 2400000 p + 7000000$$

因数

$$2\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2p^{2}-2400000p+7000000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{\left(-2400000\right)^{2}-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

-2400000 を 2 乗します。

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-4\times 2\times 7000000}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-8\times 7000000}}{2\times 2}$$

-8 と 7000000 を乗算します。

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5760000000000-56000000}}{2\times 2}$$

5760000000000 を -56000000 に加算します。

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±\sqrt{5759944000000}}{2\times 2}$$

5759944000000 の平方根をとります。

$$p=\frac{-\left(-2400000\right)±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

-2400000 の反数は 2400000 です。

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4}$$

± が正の時の方程式 p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} の解を求めます。 2400000 を 2000\sqrt{1439986} に加算します。

$$p=\frac{2000\sqrt{1439986}+2400000}{4}$$

2400000+2000\sqrt{1439986} を 4 で除算します。

$$p=500\sqrt{1439986}+600000$$

± が負の時の方程式 p=\frac{2400000±2000\sqrt{1439986}}{4} の解を求めます。 2400000 から 2000\sqrt{1439986} を減算します。

$$p=\frac{2400000-2000\sqrt{1439986}}{4}$$

2400000-2000\sqrt{1439986} を 4 で除算します。

$$p=600000-500\sqrt{1439986}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 600000+500\sqrt{1439986} を x_{2} に 600000-500\sqrt{1439986} を代入します。

$$2p^{2}-2400000p+7000000=2\left(p-\left(500\sqrt{1439986}+600000\right)\right)\left(p-\left(600000-500\sqrt{1439986}\right)\right)$$

計算

$$2\left(p^{2}-1200000p+3500000\right)$$