2n^2+4n+1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 n ^ { 2 } + 4 n + 1$$

因数

$$2\left(n-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(n-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2n^{2}+4n+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

4 を 2 乗します。

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2\times 2}$$

16 を -8 に加算します。

$$n=\frac{-4±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

8 の平方根をとります。

$$n=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$n=\frac{-4±2\sqrt{2}}{4}$$

± が正の時の方程式 n=\frac{-4±2\sqrt{2}}{4} の解を求めます。 -4 を 2\sqrt{2} に加算します。

$$n=\frac{2\sqrt{2}-4}{4}$$

-4+2\sqrt{2} を 4 で除算します。

$$n=\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

± が負の時の方程式 n=\frac{-4±2\sqrt{2}}{4} の解を求めます。 -4 から 2\sqrt{2} を減算します。

$$n=\frac{-2\sqrt{2}-4}{4}$$

-4-2\sqrt{2} を 4 で除算します。

$$n=-\frac{\sqrt{2}}{2}-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -1+\frac{\sqrt{2}}{2} を x_{2} に -1-\frac{\sqrt{2}}{2} を代入します。

$$2n^{2}+4n+1=2\left(n-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)\left(n-\left(-\frac{\sqrt{2}}{2}-1\right)\right)$$

計算

$$2n^{2}+4n+1$$