2m-14quaddiv1/m^2-3m-28 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

計算

$$392+44m-14m^{2}$$

解の手順

14 を \frac{1}{m^{2}-3m-28} で除算するには、14 に \frac{1}{m^{2}-3m-28} の逆数を乗算します。

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

分配則を使用して 14 と m^{2}-3m-28 を乗算します。

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

14m^{2}-42m-392 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

2m と 42m をまとめて 44m を求めます。

$$44m-14m^{2}+392$$

因数

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

14 を \frac{1}{m^{2}-3m-28} で除算するには、14 に \frac{1}{m^{2}-3m-28} の逆数を乗算します。

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

分配則を使用して 14 と m^{2}-3m-28 を乗算します。

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

14m^{2}-42m-392 の反数を求めるには、各項の半数を求めます。

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

2m と 42m をまとめて 44m を求めます。

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

44 を 2 乗します。

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

-4 と -14 を乗算します。

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

56 と 392 を乗算します。

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

1936 を 21952 に加算します。

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

23888 の平方根をとります。

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

2 と -14 を乗算します。

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

± が正の時の方程式 m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} の解を求めます。 -44 を 4\sqrt{1493} に加算します。

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-44+4\sqrt{1493} を -28 で除算します。

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

± が負の時の方程式 m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} の解を求めます。 -44 から 4\sqrt{1493} を減算します。

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

-44-4\sqrt{1493} を -28 で除算します。

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{11-\sqrt{1493}}{7} を x_{2} に \frac{11+\sqrt{1493}}{7} を代入します。

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$