2ax^3-bx^3-2ay^3+by^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 a x ^ { 3 } - b x ^ { 3 } - 2 a y ^ { 3 } + b y ^ { 3 }$$

因数

$$\left(x-y\right)\left(2a-b\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

解の手順

グループ化 2ax^{3}-bx^{3}-2ay^{3}+by^{3}=\left(2ax^{3}-bx^{3}\right)+\left(-2ay^{3}+by^{3}\right) を行い、最初のグループの x^{3} と 2 番目のグループの -y^{3} を除外します。

$$x^{3}\left(2a-b\right)-y^{3}\left(2a-b\right)$$

分配特性を使用して一般項 2a-b を除外します。

$$\left(2a-b\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$

x^{3}-y^{3} を検討してください。 キューブの違いは、ルールの p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right) を使用して考慮することができます。

$$\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(2a-b\right)\left(x-y\right)\left(x^{2}+xy+y^{2}\right)$$

計算

$$\left(2a-b\right)\left(x^{3}-y^{3}\right)$$