2abc^3+2abc^2-50abc-50ab を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

因数

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

解の手順

2 をくくり出します。

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab を検討してください。 ab をくくり出します。

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

c^{3}+c^{2}-25c-25 を検討してください。 グループ化 c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) を行い、最初のグループの c^{2} と 2 番目のグループの -25 を除外します。

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

分配特性を使用して一般項 c+1 を除外します。

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

c^{2}-25 を検討してください。 c^{2}-25 を c^{2}-5^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

計算

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$