2a^2-8a+8 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 a ^ { 2 } - 8 a + 8$$

因数

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

解の手順

2 をくくり出します。

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

a^{2}-4a+4 を検討してください。 完全な二乗数式 p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2} を、p=a と q=2 で使用してください。

$$\left(a-2\right)^{2}$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

2 項式の平方を使用する手順

この 3 項式は、3 項式の平方の方式で、公約数で乗算されることがあります。3 項式の平方は、先頭項と末尾項の平方根を求めて因数分解することができます。

$$factor(2a^{2}-8a+8)$$

係数の最大公約数を求めます。

$$gcf(2,-8,8)=2$$

2 をくくり出します。

$$2\left(a^{2}-4a+4\right)$$

末尾の項、4 の平方根を求めます。

$$\sqrt{4}=2$$

3 項式の平方は、先頭項と末尾項の平方根の和あるいは差の 2 項式の平方で、3 項式の中項の符号によって符号が決定されます。

$$2\left(a-2\right)^{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2a^{2}-8a+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-8 を 2 乗します。

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8 と 8 を乗算します。

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times 2}$$

64 を -64 に加算します。

$$a=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times 2}$$

0 の平方根をとります。

$$a=\frac{-\left(-8\right)±0}{2\times 2}$$

-8 の反数は 8 です。

$$a=\frac{8±0}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$a=\frac{8±0}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 2 を x_{2} に 2 を代入します。

$$2a^{2}-8a+8=2\left(a-2\right)\left(a-2\right)$$

計算

$$2\left(a-2\right)^{2}$$