2a=-6a/a-4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 a = \frac { - 6 a } { a - 4 }$$

a を解く

$$a=1$$

$$a=0$$

因数分解を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 a を 4 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に a-4 を乗算します。

$$2a\left(a-4\right)=-6a$$

分配則を使用して 2a と a-4 を乗算します。

$$2a^{2}-8a=-6a$$

6a を両辺に追加します。

$$2a^{2}-8a+6a=0$$

-8a と 6a をまとめて -2a を求めます。

$$2a^{2}-2a=0$$

a をくくり出します。

$$a\left(2a-2\right)=0$$

方程式の解を求めるには、a=0 と 2a-2=0 を解きます。

$$a=0 a=1$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 a を 4 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に a-4 を乗算します。

$$2a\left(a-4\right)=-6a$$

分配則を使用して 2a と a-4 を乗算します。

$$2a^{2}-8a=-6a$$

6a を両辺に追加します。

$$2a^{2}-8a+6a=0$$

-8a と 6a をまとめて -2a を求めます。

$$2a^{2}-2a=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に -2 を代入し、c に 0 を代入します。

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 2}$$

\left(-2\right)^{2} の平方根をとります。

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 2}$$

-2 の反数は 2 です。

$$a=\frac{2±2}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$a=\frac{2±2}{4}$$

± が正の時の方程式 a=\frac{2±2}{4} の解を求めます。 2 を 2 に加算します。

$$a=\frac{4}{4}$$

4 を 4 で除算します。

$$a=1$$

± が負の時の方程式 a=\frac{2±2}{4} の解を求めます。 2 から 2 を減算します。

$$a=\frac{0}{4}$$

0 を 4 で除算します。

$$a=0$$

方程式が解けました。

$$a=1 a=0$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 a を 4 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に a-4 を乗算します。

$$2a\left(a-4\right)=-6a$$

分配則を使用して 2a と a-4 を乗算します。

$$2a^{2}-8a=-6a$$

6a を両辺に追加します。

$$2a^{2}-8a+6a=0$$

-8a と 6a をまとめて -2a を求めます。

$$2a^{2}-2a=0$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2a^{2}-2a}{2}=\frac{0}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$a^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)a=\frac{0}{2}$$

-2 を 2 で除算します。

$$a^{2}-a=\frac{0}{2}$$

0 を 2 で除算します。

$$a^{2}-a=0$$

-1 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{1}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{1}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$a^{2}-a+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$a^{2}-a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

因数a^{2}-a+\frac{1}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

簡約化します。

$$a-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

方程式の両辺に \frac{1}{2} を加算します。

$$a=1 a=0$$