2(x^2-8)+5=25 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 ( x ^ { 2 } - 8 ) + 5 = 25$$

x を解く

$$x=3\sqrt{2}\approx 4.242640687$$

$$x=-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

平方根を求める手順

分配則を使用して 2 と x^{2}-8 を乗算します。

$$2x^{2}-16+5=25$$

-16 と 5 を加算して -11 を求めます。

$$2x^{2}-11=25$$

11 を両辺に追加します。

$$2x^{2}=25+11$$

25 と 11 を加算して 36 を求めます。

$$2x^{2}=36$$

両辺を 2 で除算します。

$$x^{2}=\frac{36}{2}$$

36 を 2 で除算して 18 を求めます。

$$x^{2}=18$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して 2 と x^{2}-8 を乗算します。

$$2x^{2}-16+5=25$$

-16 と 5 を加算して -11 を求めます。

$$2x^{2}-11=25$$

両辺から 25 を減算します。

$$2x^{2}-11-25=0$$

-11 から 25 を減算して -36 を求めます。

$$2x^{2}-36=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 2 を代入し、b に 0 を代入し、c に -36 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-36\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -36 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 2}$$

288 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} の解を求めます。

$$x=3\sqrt{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{4} の解を求めます。

$$x=-3\sqrt{2}$$

方程式が解けました。

$$x=3\sqrt{2} x=-3\sqrt{2}$$