2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2}) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

x を解く

$$x\leq \frac{5}{2}$$

解の手順

分配則を使用して 2 と \frac{3}{2}x-\frac{21}{10} を乗算します。

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 と 2 を約分します。

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2\left(-\frac{21}{10}\right) を 1 つの分数で表現します。

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 と -21 を乗算して -42 を求めます。

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{-42}{10} を約分します。

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 と 10 の最小公倍数は 10 です。-\frac{21}{5} と \frac{17}{10} を分母が 10 の分数に変換します。

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-\frac{42}{10} と \frac{17}{10} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

-42 と 17 を加算して -25 を求めます。

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

5 を開いて消去して、分数 \frac{-25}{10} を約分します。

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

分配則を使用して 2 と \frac{12}{5}x-\frac{7}{2} を乗算します。

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2\times \frac{12}{5} を 1 つの分数で表現します。

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2 と 12 を乗算して 24 を求めます。

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

2 と 2 を約分します。

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

両辺から \frac{24}{5}x を減算します。

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

3x と -\frac{24}{5}x をまとめて -\frac{9}{5}x を求めます。

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

\frac{5}{2} を両辺に追加します。

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

-7 を分数 -\frac{14}{2} に変換します。

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

-\frac{14}{2} と \frac{5}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

-14 と 5 を加算して -9 を求めます。

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

両辺に -\frac{9}{5} の逆数である -\frac{5}{9} を乗算します。 -\frac{9}{5}は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、-\frac{9}{2} と -\frac{5}{9} を乗算します。

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

分数 \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9} で乗算を行います。

$$x\leq \frac{45}{18}$$

9 を開いて消去して、分数 \frac{45}{18} を約分します。

$$x\leq \frac{5}{2}$$