2x^5-7x^3-4x^2-3x^3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 { x }^{ 5 } -7 { x }^{ 3 } -4 { x }^{ 2 } -3 { x }^{ 3 }$$

因数

$$2\left(x+2\right)x^{2}\left(x^{2}-2x-1\right)$$

解の手順

x^{2} をくくり出します。

$$x^{2}\left(2x^{3}-7x-4-3x\right)$$

2x^{3}-7x-4-3x を検討してください。 同類項を乗算してまとめます。

$$2x^{3}-10x-4$$

2x^{3}-10x-4 を検討してください。 2 をくくり出します。

$$2\left(x^{3}-5x-2\right)$$

x^{3}-5x-2 を検討してください。 有理根定理では、多項式のすべての有理根が \frac{p}{q} の形式になり、p は定数項 -2 を除算し、q は主係数 1 を除算します。 そのような根の 1 つが -2 です。多項式を x+2 で除算して因数分解します。

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。 多項式 x^{2}-2x-1 は有理根がないため、因数分解できません。

$$2x^{2}\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x-1\right)$$

計算

$$2x^{2}\left(x^{3}-5x-2\right)$$

解の手順

-7x^{3} と -3x^{3} をまとめて -10x^{3} を求めます。

$$2x^{5}-10x^{3}-4x^{2}$$