2x^2-20x+200 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 { x }^{ 2 } -20x+200$$

因数

$$2\left(x^{2}-10x+100\right)$$

解の手順

2 をくくり出します。 多項式 x^{2}-10x+100 は有理根がないため、因数分解できません。

$$2\left(x^{2}-10x+100\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2x^{2}-20x+200=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 200}}{2\times 2}$$

-20 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 200}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 200}}{2\times 2}$$

-8 と 200 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-1600}}{2\times 2}$$

400 を -1600 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-1200}}{2\times 2}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。 二次多項式を因数分解することはできません。

$$2x^{2}-20x+200$$

計算

$$2\left(x^{2}-10x+100\right)$$