2x^2+3x-6 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$2 { x }^{ 2 } +3x-6$$

因数

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-3}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-3}{4}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$2x^{2}+3x-6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

3 を 2 乗します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -6 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+48}}{2\times 2}$$

9 を 48 に加算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

2 と 2 を乗算します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4} の解を求めます。 -3 を \sqrt{57} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{57}-3}{4}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-3±\sqrt{57}}{4} の解を求めます。 -3 から \sqrt{57} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{57}-3}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-3+\sqrt{57}}{4} を x_{2} に \frac{-3-\sqrt{57}}{4} を代入します。

$$2x^{2}+3x-6=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-3}{4}\right)$$

計算

$$2x^{2}+3x-6$$