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factor(2x^{2}+3x-8)
-5 から 3 を減算して -8 を求めます。
2x^{2}+3x-8=0
二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}
ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}
3 を 2 乗します。
x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-8\right)}}{2\times 2}
-4 と 2 を乗算します。
x=\frac{-3±\sqrt{9+64}}{2\times 2}
-8 と -8 を乗算します。
x=\frac{-3±\sqrt{73}}{2\times 2}
9 を 64 に加算します。
x=\frac{-3±\sqrt{73}}{4}
2 と 2 を乗算します。
x=\frac{\sqrt{73}-3}{4}
± が正の時の方程式 x=\frac{-3±\sqrt{73}}{4} の解を求めます。 -3 を \sqrt{73} に加算します。
x=\frac{-\sqrt{73}-3}{4}
± が負の時の方程式 x=\frac{-3±\sqrt{73}}{4} の解を求めます。 -3 から \sqrt{73} を減算します。
2x^{2}+3x-8=2\left(x-\frac{\sqrt{73}-3}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-3}{4}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-3+\sqrt{73}}{4} を x_{2} に \frac{-3-\sqrt{73}}{4} を代入します。
2x^{2}+3x-8
-5 から 3 を減算して -8 を求めます。